Abakoa

Gaurkoan, nik sortutako abakoa erakutsi nahi dizuet.

Abako hori matematikako irakasleak iazko kurtsoan egitea proposatu zigun. Hautazkoa zen, baina niri ideia bikaina iruditu zitzaidan, bat sortzea. Izan ere, etorkizunean nire ikasleekin erabil dezaket. Gainera, egiten ikasi dudanez, haiekin ere bat sor dezaket. Egiteko modua nahiko erraza da. Honako hauek izan ziren nik jarraitu nituen pausuak: 

1. Egurrezko zati bat lortu nuen oinarri gisa erabiltzeko. Den den beste material batzuk ere erabil daitezke.

2. Ondoren, metalezko makil batzuk eta kolore ezberdineko bolatxoak erosi nituen. 

3. Makiltxo bakoitzean 20 bolatxo sartu eta hauek egur zatira itsatsi nituen.

4. Erdian kartoi zati bat jarri nuen abakoaren bi aldeak bereizteko. Kartoia kolorezko orri batekin plastifikatu nuen, politago geratzeko.

5. Azkenik, unitateak. hamarrekoak... adierazi nituen zutabe bakoitzaren beheko aldean.

Honekin abakoa amaitutzat eman dezakegu, dena den nik beste gauza batzuk moldatu nituen. Alde batetik, hamargarren eta hogeigarren bolatxoak besteengandik desberdintzeko, mota ezberdineko bolatxo bat jarri nuen. Izan ere, honek bolatxoen zenbaketa errazten du. Beste aldetik, nahiz eta argazki horretan ez ikusi abakoa dekoratzera ekin nion, marrazkitxo batzuk atzeko partean eginez. 

Esan beharra dut abakoak balio digula, batez ere, haurrak txikiak direnean kenketak eta gehiketak erakusteko. Izan ere, betiko metodotik aldentzen gara, eta gainera eragiketak poztasun gehiagorekin burutuko dituzte, bolatxoekin esperimentatu behar dutelako. 

Abakoak nola funtzionatzen duen jakin nahi izatekotan, hurrengo bideoa ikusi:

Trikimailu matematikoa

Haurrak txikiak direnean normalean gustuko dute, asmakizunak eta trikimailuak egitea. Haientzat magia baita. Beraz, nik haurrei erakutsi diezaiokegun trikimailu matematiko bat proposatzen dizuet. Gero, haiek euren lagun eta familiarrei egiteko. 

Haurrari bi zifrako zenbakia pentsatzeko eskatu behar zaio.

Ondoren, zenbaki horri bukaeran huts bat gehitzeko eskatzen zaio.

Jarraian, geratutako zenbaki horri, biderkatzeko 9ren taulako zenbaki bat kendu behar diote (9, 18, 27, 36...........81).

Kenketa egin ostean, haurrari lortutako azken zenbakia esateko eskatu behar diogu. Modu honetan, geuk gehiketa bat eginez, berak hasieran pentsatutako zenbakia asmatzea lortuko dugu. Asmatzeko egin beharrekoa hurrengoa da: Esango digun zenbakiak hiru zifra izango ditu. Lehengo bi zifrari kasu honetan 44-ri azkenengo zifra gehitu behar zaio (1). Horrela, 45 lortuz, haurrak hasiera batean pentsatutako zenbakia.

Trikimailu hori esaterako, matematikako klasea amaitzear dagoenean erakutsi ahal diegu. Izan ere, azken 5 minutuetan haurrak klasearen amaieraren zain egoten dira, euren arreta maila murriztuz. Hortaz, 5 minutu horiek horrelako gauzak erakusteko erabil ditzakegu. Modu honetan, haurren interesa piztea lortuko dugu. Gainera, haurren motibazioa handitu egiten denez, seguru asko hurrengo klasera gogo gehiagorekin etorriko dira. Aldi berean, matematiketako ikuspuntua ere, alda dezakete, hain aspergarriak ikusiko ez dituztelako.

Matematikei buruzko hausnarketa

Nire ustez, gaur egun eskolan ematen diren matematikek aldaketa ezinbesteko bat pairatu beharko lukete. Izan ere, askotan matematikak era mekaniko edo sistematiko batean erabiltzen ditugu, zer ari garen jakin gabe. Hori gero eta nabariagoa da, zenbat eta maila altuagoan egon. Dena den, Lehen Hezkuntzan ere, praktikotasun falta nabaritzen da.

Nire ustez, haurrek edukiren bat behar bezala ikasteko, edukiari praktikotasuna ikusi behar diote. Hau logikoa da. Izan ere, zertarako ikasi inoiz ez erabili behar izango dugun zerbait? Eta gainera, egun batzuk pasa ondoren ahaztuko duguna? 

Galdera horien inguruan hausnartuz gero, nire ustez, ikasketa eraginkorra eta baliagarria izateko, edukiak nahitaez praktikara eraman behar dira haurrek ikus dezaten zein momentutan ikasitakoa aplika dezaketen. Hala ere, Lehen Hezkuntzako matematikak oinarrizkoak direnez, praktikotasun eza ez dago hain agerian. Izan ere, eguneroko bizitzarekin zerikusia duten problemak ebatzi behar dituzte. Beraz, esan bezala matematiken zailtasun maila zenbat eta handiagoa izan, gero eta praktikotasun gutxiago ikusten diogu ikasitakoari. Baina zergatik? Gauzak kalkulatzea eskatzen baino ez digutelako, konturatu gabe kalkuluak egiteko kalkulagailuak ditugula. Beraz, zertarako ikasi integralak egiten, baldin ez badakigu noiz egin behar dugun integral bat bizitzan sortutako arazo bat konpontzeko? 

Honekin lotuta, Lehen Hezkuntzan praktikotasuna are gehiago azpimarratzea nahiko nuke. Esaterako, ni gogoratzen naiz, angeluak neurtzen ikasi nuenean, beti liburuan agertzen ziren angeluak neurtu behar nituela. Honek ez du errealitatea erakusten. Izan ere, gure bizitzan zehar seguruenik, angeluren bat neurtu behar izatekotan, angelu hori ez da liburu bateko gainazal lau batean agertuko, baizik eta hiru dimentsioko objektu erreal bateko angelua neurtu behar izango dugu. Esaterako, izkina baten angelua neurtzea behar izango dugu, bertan altzairu bat jartzea erabaki dugulako. Hau adibide soil bat baino ez da, baina askoz ere gehiago daude.

Ondorioz, irakasleak izango garenez gero, honetan ahalegin handiak egin beharko genituzke, edukiak errealitatera hurbiltzeko, haurrek matematikak baliagarriak eta aplikagarriak ikusteko eta ikasten jarraitzeko gogoak ez galtzeko.

Proposamen matematikoa

Proposamen matematikoa Eskolan, haurrak matematiketaz disfrutatzeko txapelketa bat prestatu daitekeela pentsatu dut. Horretarako, hauteskundeetan erabiltzen den antzeko kutxa bat baino ez dugu behar.

Nire proposamena hurrengoa da: 

Astero, jolas matematiko desberdin bat proposatuko zaie ikasleei eta hauek nahi izatekotan parte har dezakete. Hau da, parte hartzea norberak erabakiko du. Jolasak mota desberdinekoak izan daiteke. Hona hemen adibide pare bat: 

1) Sudoku bat betetzea. Betiere ikasleen adinetara egokituz.

2) Asmakizun bati erantzuna ematea. Esaterako, bat baino gehiago naiz, baina ez naiz hirura ailegatzen. 4ra ailegatzen naiz bi ematen dizkidazunean. Nor naiz?   

Kontua izango litzateke, astelehenero horrelakoren bat prestatzea haurrek egiteko. Beraz, nahi duenak aste bete izango du, proposatutako ariketari erantzuna emateko eta kutxan sartzeko. Bere erantzunarekin batera izen eta abizenak jarri beharko ditu. Irakasleak ostiralean jasotako erantzun guztiak begiratuko ditu eta ondo erantzun duenak edo dutenek sari bat jasoko du edo dute. Saria ez da zertan materiala izan behar. Hau da, irabazleak, esaterako kargu berezi bat hartuko du. Hona hemen adibide batzuk:

1) Irabazleak aste horretan klaseko fitxak banatzeaz arduratuko da.

2) Irabazleak berak gustuko duen musika plastikako klasera ekartzeaz arduratuko da. 

3) Irabazleak klaseko paperontzia husteaz arduratuko da. 

4) Irabazleak atsedenaldian, jolasteko materiala aukeratzeko lehentasuna izango du.

Proposamen honek bi helburu nagusi ditu. Alde batetik, matematiketarekiko duten ikuspuntua aldatzea. Beste aldetik, autonomia gehiagorekin eta erantzukizun gehiagorekin sarituak izatea.

Oka matematikoa

Gaurkoan, jolas matematiko bat ekartzen dizuet, hain zuzen ere, oka matematikoa, biderkatzeko taulak ikasteko pentsatuta dagoena. Izan ere, eskolan biderkatzeko taulak buruz ikasi egin behar dira. Gainera, eskoletan erabiltzen den metodo honen bitartez emaitzak lortzeko, denbora asko behar da eta haur txikientzako gauza bakar batean denbora luzez kontzentratuta egotea ez da gauza erreza. Halaber, metodo honek ez ditu haurren interesak edota pentsamenduak kontutan hartzen. Haurrak oso irudimentsuak dira eta ez dute gustuko, gauzak memorizazioaren bidez ikastea.

Ildo beretik jarraituz, askotan gurasoek, txarto sentitzen dira ikustean euren seme-alabek ezin dutela biderkatzeko taulak memorizatu. Sarritan, iruzkin negatiboak egiten dituzte esanez, gehiago ikasi egin behar dutela, oso txarto egiten dutela... Iruzkin hauek direla eta, haurrek matematiketan txarrak direla pentsa dezakete. Modu honetan, euren konfiantza murriztu egiten da. 

Hau guztia ez gertatzeko, eta biderkatzeko taulak modu entretenigarriago eta aberasgarriago batean ikasteko, hasieran esan dudan bezala oka matematikora jolastea proposatzen dizuet.

Argazkian ikusten duzuen bezala, taulak 63 lauki ditu eta jolastu ahal izateko 2 jokalari behar izango dira gutxienez. Dado bakar batekin jolasten da eta ume bakoitza ateratzen duen zenbakiaren arabera mugitu egingo da. Bestetik, lauki batzuk bereziak dira. Esaterako 8an jauziz gero, txanda galdu egiten da. Hemen uzten dizkizuet arau guztiak.

Irabazi egingo du puntu gehien lortzen dituenak. Puntuak horrela lortuko dira: Biderketa bat ondo egiten duten bakoitzean puntu bat lortuko dute. Gainera, marigorringo bat dagoen laukian jauziz gero eta biderketa asmatuz gero 2 puntu lortuko dituzte. Azkenik, ibilbide osoa bukatzen duenak 3 puntu lortzen ditu. Puntu topea irakasleak erabakiko du. Esaterako, 20 puntura ailegatzen den lehenengoa izango da irabazlea. 

Biderketak haurrek egingo dituzte hurrengo taula jarraituz. Gainera, taulan bertan emaitza agertzen da. Beraz, haien artean zuzentzeko aukera dute. Hau da, haurretariko batek momentu horretan jolasten ari denari tokatutako biderketa galdetuko dio. Esan beharra dut, ez dudala taula osoa jarri, bestela txikiegia agertzen zelako.

Honekin guztiarekin jolasteko prest gaude. Jolas erraza da eta haurrek jolasaren dinamika behin harrapatuz gero bakarrik jolasteko gauza izango dira.

Matematikak online

Gaur, sarean aurkitu dudan baliabide berri bat erakutsiko dizuet. Izan ere, erabilgarria izan daiteke modu dinamikoago batean, gehiketak, kenketak, biderketak zatiketak.... ikasteko. 

Gainera, albo batean ariketen zailtasun maila alda dezakegu, ariketak haurren jakintzen arabera egokitzeko. Zer edo zer ikasten den bakoitzean, ez da modu bakar batean ikasi behar, baizik eta mota desberdineko ariketak eginez, hain zuzen ere, eduki berriak barnera ditzaten. Beraz, gelan egiten eta ikasten dena, ariketa dinamikoago batzuekin tartekatzea ondo legokeela uste dut.

Nire ustez, web orrialde hau, batez ere, lehenengo bi zikloetarako dago zuzenduta. Gainera, txikitatik ordenagailuekin ibiltzea ondo datorkie gaur egun mundu informatizatu batean bizi garelako non teknologia berriak gero eta garrantzi handiago duten. Hemen klik egin web orrialdea ikusteko. Espero dut erabilgarria iruditzea. 

Hurrengora arte!

Geogebra

Iaz matematikako mintegi batean Geogebra izeneko software matematikoa erabiltzen irakatsi ziguten eta nire blogean honen berri eman nahi dut. Nire ustez, gure etorkizunean kontutan hartzeko erreminta baliagarria izan daiteke. Izan ere, era dinamikoago batean geometria, algebra eta kalkulua landu daiteke. Erabiltzea ez da batere zaila. Gainera, orain haurrak gero eta hobeto maneiatzen dira teknologia berriekin. Programa doakoa da eta hemen klik eginez gero, deskargatu daiteke.

Gainera, youtuben hainbat bideo aurki ditzakegu non geogebra nola erabiltzen den irakasten diguten. Dena den, programa, apurtxo bat arakatuz gero, azkar menperatuko dugu. 

Bukatzeko, esan beharra dut, erabiltzera animatzen zaituztela, geogebrak zuen etorkizuneko matematika klaseak aberastu ditzakeelako.